PHANTOM
PHANTOM
每个block包含对多个前驱block的hash引用
和bitcoin不同，不在主链的block不会丢弃，PHANTOM将blockDAG中的所有block合并到账本中，需要保证攻击者的区块是诚实block随后放置的。
PHANTOM 包含三个步骤
- 使用blockDAG的结构，我们可以识别出一组连接良好的块（我们以后将它们称为blue block）。此过程用于排除由行为异常的节点创建的块，并且是协议的核心：仅引用DAG中的旧块或被其创建者保留一段时间的块将极有可能从blue block集中被排除。
- 我们将DAG的自然诱导的部分排序完成为完整的拓扑顺序，这种方式偏向于所选簇内的块并对其进行惩罚。
- 块上的顺序导致事务上的顺序；同一块中的事务根据它们在该块中的出现顺序进行排序。我们按此顺序迭代整个交易，并接受与到目前为止已批准的所有交易一致（根据基本一致性概念）的交易。
随着时间推移，修改一笔交易的代价成指数增加。
The Phantom Protocol
Preliminaries
一个DAG的区块可以表示为 $G=(C,E)$，$C$ 代表block，$E$ 表示对前块的hash引用
我们经常使用 $B\in G$ 代替 $B\in C$
$past(B,G)\subset C$ 表示 $B$ 可以到达的块的子集
$anticone(B,G)$ 表示除 $past(B,G)$ 和 $future(B,G)$ 之外的block
$tips(G)$ 是入度为 0 的区块
The DAG mining protocol
矿工不再是扩展一条单一的链，而是在所有 $tips(G)$ 上扩展，$G$ 是矿工在本地观察到的DAG。此外，矿工应该尽可能快地广播其新块。这两个规则共同构成了PHANTOM中的DAG挖掘协议。
The DAG ordering protocol
前面提到的DAG挖掘协议特别意味着即使两个块包含冲突的事务，两个块都被合并到blockDAG中，并被所有（诚实的）矿工引用。那么，核心挑战是如何恢复blockDAG的一致性。这是在我们的框架中完成的，方法是对所有模块（包括所有交易）进行排序，并逐一接受所有交易，从而消除与之前批准的交易不一致的交易。 PHANTOM就区块==顺序==达成了共识，这也保证了在接受的交易集上达成一致。
从本质上讲，根据最长区块链中嵌入的交易在最长区块链之外的交易，比特币也可以被视为一种订购协议。不幸的是，众所周知，比特币的协议只有在低阻塞率下才是安全的（请参阅第4节）。
PHANTOM的排序规则分为两个阶段：首先，将块分为蓝色和红色。蓝色集合代表似乎是由协作节点开采的区块，而红色集合则代表极有可能被恶意战略节点开采的异常值。然后，我们以有利于蓝块和受罚红色块的方式订购DAG。后面的步骤相当直接，而PHANTOM的新颖性主要在于第一个着色过程。
就像比特币一样，PHANTOM依赖于诚实节点及时与对等节点通讯的能力，并假设诚实节点拥有超过50％的哈希值。比特币中的阻止率被抑制，以确保阻止创建的时间比传递它们所需的时间慢。另一方面，在PHANTOM中，我们注意到即使块率很高并且许多分叉自发出现，也可以识别出最诚实的块集：由于诚实地雷的沟通和合作，我们应该期望在DAG中看到“已连接”的块簇。
让 $D$ 成为网络传播时延的上限